Программа курса

• Преобразование численных и буквенных выражений
  Повторение и закрепление правил работы с дробями, степенями и корнями, формул сокращённого умножения, умения сравнивать действительные числа и работать с координатной прямой (этот блок составляет наибольшую часть заданий по алгебре: 6 заданий в сумме на 7 баллов).
• Уравнения и неравенства
  Алгоритмы нахождения корней линейных и квадратных уравнений и их систем и сводящихся к ним.  Умение решать текстовые задачи на составление уравнения на движение, работу и смеси (это вызывает наибольшую трудность у девятиклассников). Алгоритмы решения линейных и квадратичных неравенств и умение корректно записывать решение в виде промежутков.
• Исследование функций и построений графиков
  Умение строить графики элементарных функций: прямая, парабола, гипербола. Использование графиков для нахождения количества корней уравнения  (самая сложная задача 23 по алгебре).
• Простейшая геометрия
  Свойства прямых и углов, треугольников и четырёхугольников. Окружности и комбинации других фигур с ней. Подобие и площади фигур. Точное знание формулировок определений, аксиом и теорем. Геометрия в жизни. Тригонометрия (сложнейший раздел 8-го класса, который к 9-му забывается).
• Комбинированные задачи по геометрии
  Текстовые задачи на расчёт, требующие развёрнутых обоснований по получению ответа. Задачи на развёрнутое доказательство (в школе практически не уделяется внимание подобным задачам, однако в сумме их верное решение даёт половину баллов по геометрии: 6 баллов).
• Работа с данными
  Умение работать с данными в виде таблиц, графиков, диаграмм. Задачи на проценты, вероятность и прогрессии (в этих заданиях дети часто ошибаются по невнимательности – этот раздел требует большой практики).